括号的得分

给定一个括号字符串S，按照以下规则计算字符串的得分：

• "()" 得 1 分。
• "(A)" 得 2 * A 分，其中 A 是一个有效的括号字符串。
• "AB" 得 A + B 分，其中 A 和 B 是有效的括号字符串。

计算并返回括号字符串S的得分。

示例：

输入：S = "()" 输出：1 解释：括号字符串"()"的得分为1。

输入：S = "(())" 输出：2 解释：括号字符串"(())"的得分为2。

输入：S = "()()" 输出：2 解释：括号字符串"()()"的得分为2。

输入：S = "(()(()))" 输出：6 解释：括号字符串"(()(()))"的得分为6。

题目分析与解题步骤：

这个问题可以使用栈来解决。我们可以遍历括号字符串中的每个字符，并使用栈来模拟计算得分的过程。对于每个字符，我们根据其特点和栈的状态进行判断和操作，以计算最终得分。

解题步骤如下：

1. 创建一个栈stack，用于模拟计算得分的过程。

2. 遍历括号字符串S中的每个字符，并执行以下操作：

   • 如果当前字符是左括号(，将其入栈。

   • 如果当前字符是右括号)，则说明遇到了一个有效的括号组合。根据题目规则，我们需要计算得分。

     • 如果栈顶元素是左括号(，说明遇到的是一个空的括号对()，此时将1入栈。

     • 如果栈顶元素不是左括号(，说明遇到的是一个有效的括号组合(A)，此时需要计算得分。从栈顶开始弹出元素，直到遇到左括号为止。将弹出的元素累加起来，并将累加结果乘以2，得到新的得分，然后将新得分入栈。

   • 当遍历完整个字符串后，栈中的元素即为最终得分。

3. 将栈中的元素按照顺序累加起来，得到最终得分。

4. 返回最终得分作为解答。

JavaScript解题框架：

function scoreOfParentheses(S) {
  let stack = new Stack();

  for (let char of S) {
    if (char === '(') {
      stack.push(char);
    } else if (char === ')') {
      if (stack.peek() === '(') {
        stack.pop();
        stack.push(1);
      } else {
        let score = 0;
        while (stack.peek() !== '(') {
          score += stack.pop();
        }
        stack.pop();
        stack.push(score * 2);
      }
    }
  }

  let result = 0;
  while (!stack.isEmpty()) {
    result += stack.pop();
  }

  return result;
}

在这个框架中，我们首先定义了一个栈类Stack，其中包含了常用的栈操作方法。然后，我们使用栈来计算括号字符串的得分。

在scoreOfParentheses函数中，我们遍历括号字符串S，并根据括号的类型和栈的状态进行判断和操作，以计算得分。

最后，将栈中的元素累加起来，得到最终得分，并返回作为解答。